Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo, mavo, havo
• Leerjaar 1-4

Stelling van 
Pythagoras

Vlakke meetkunde

De stelling van Pythagoras

Rechthoek zijdes

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

Langste zijde / Schuine zijde

De stelling van Pythagoras

A² + B² = C²

De stelling van Pythagoras

A² + B² = C²

Rechthoek zijdes

Langste zijde

De stelling van Pythagoras

A² + B² = C²

Rechthoek zijdes

 +

Zijde              zijde

A                     A²

B                     B²

C                     C²

Langste zijde

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ?

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ?

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ? AB, BC

Langste zijde?

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

Rechthoek zijdes ? AB, BC

Langste zijde? AC

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

Zijde        Zijde²

AB                AB²

BC                BC²

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²

BC                BC²

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC                BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC                BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC² 

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12²

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC                AC²

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC               AC²   225

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9          AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

?

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12         BC²  144

AC               AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

De stelling van Pythagoras

12 cm

9 cm

15cm

A

B

C

AB² + BC² = AC²

9² + 12² = 225 

Zijde        Zijde²

AB    9         AB²  81  

BC   12        BC²  144

AC    15       AC²   225

AC² = 225

AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

Wat is de lengte van AC?

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde?

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 

Zijde          Zijde²

KM             KM²

KL               KL²

LM               LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM             KM²

KL     4        KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² =  

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM             KM²

KL     4         16

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM   5         LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL     4          16

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM             KM²

KL     4          16

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM              KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 =

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM             KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 = 9

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM              KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 = 9

KM = √9 = 

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM              KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 = 9

KM = √9 = 3

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

KM² + KL² = LM²

KM² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LM    5          25

KM              KM²

KL     4          16

KM² = 25 - 16 = 9

KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm

Wat is de lengte van KL?

Zijn er nog vragen?

Onze lessen in LessonUp zijn een aanvulling op ons online lesmateriaal.
Wil je weten hoe dit er uit ziet?

Ga dan naar onze website